Dans cet article, vous découvrirez tout ce qu’il faut savoir sur les angles concaves, leur définition et les caractéristiques de cet élément de géométrie.
Cette définition de l'angle concave correspond à la classification des angles selon leur angle. Selon cette classification, les types d'angles peuvent être :
- Angles plats (180 degrés)
- Angle convexe (moins de 180 degrés)
- Angle concave (plus de 180 degrés)
- Angle complet (360 degrés)
Qu'est-ce qu'un angle concave ?
Un angle concave est un type d'angle défini par son ouverture. La caractéristique essentielle pour former un angle concave est qu’il mesure plus de 180°.
Ces types d'angles peuvent également être appelés angles entrants ou angles réflexes.
Quelle est la longueur d’un angle concave ?
Un angle concave mesure plus de 180º ou π rad (PI radians) et moins de 360º ou 2π rad.
Elle se mesure en degrés par la longueur de son arc. Un angle concave ne peut jamais être aigu, il est toujours obtus car il mesure toujours plus de 90 degrés.
Les angles aigus sont ceux qui mesurent moins de 90 degrés.
Caractéristiques d'un angle concave
Les principales caractéristiques qui définissent ce type d'angles sont :
- Ils ont plus de 180 degrés ou PI radians, ils ont donc visuellement une forme ouverte.
- Un angle concave ne peut pas avoir de complément. La somme des angles complémentaires doit être égale à 90, donc en raison de la définition de ce type d'angle, cette condition ne peut pas être remplie.
- Dans un polygone régulier, tous les angles externes de la figure géométrique sont concaves et les angles intérieurs sont convexes.
- Ces angles ne peuvent pas avoir d’angle adjacent. La somme de deux angles adjacents doit faire 180º, une condition qui ne peut être remplie car le premier angle mesure déjà plus de 180º.
Différence entre un angle concave et convexe
La différence entre un angle convexe et un angle concave est déterminée par l'angle d'ouverture. Dans le cas de l'angle convexe, l'angle est toujours inférieur à 180 degrés tandis que les angles concaves mesurent plus de 180 degrés.
Lorsque les extrémités de deux segments coïncident en un point, deux angles se forment, l’un concave et l’autre convexe de l’autre côté.
Exemples de figures géométriques
Les figures géométriques concaves sont celles qui ont au moins un angle intérieur mesurant plus de 180 degrés. En d'autres termes, dans une figure concave, au moins un sommet pointe vers l'intérieur de la figure. Cela implique que la figure se "plie vers l'intérieur", créant au moins un angle concave au lieu que tous les angles soient strictement convexes (inférieurs à 180 degrés).
- Triangle concave : Un triangle concave est un type de triangle qui a au moins un angle interne supérieur à 180 degrés. Cela signifie que le triangle « se plie vers l’intérieur » plutôt que de conserver une forme conventionnelle. Le sommet de l’angle concave se trouve du côté opposé du segment de droite reliant les deux autres sommets.
- Polygone en étoile : Les points extérieurs d'un polygone en étoile forment des angles concaves. Chaque sommet de ce polygone est relié aux autres par des lignes qui forment des angles concaves. Cette configuration est courante dans les symboles décoratifs et les ornements.
- Arc de cercle qui couvre plus de la moitié de la circonférence : Cet arc forme un angle concave au centre du cercle. Les arcs de ce type sont utilisés dans les diagrammes circulaires et les représentations de données.
- Losange avec un angle interne supérieur à 180 degrés : Un losange avec un angle interne supérieur à 180 degrés. Propriétés : Le sommet de l'angle concave est opposé au côté le plus long du losange. Ce type de losange peut apparaître dans la conception de bijoux et d’éléments décoratifs.