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Figures géométriques

Bases de la géométrie

Bases de la géométrie

La géométrie est une branche des mathématiques qui se concentre sur l'étude des propriétés, des relations et des mesures des figures et des objets dans un espace à deux et trois dimensions.

Les concepts de base de la géométrie sont les éléments fondamentaux utilisés pour étudier les figures géométriques. Pour entrer dans ce monde, il convient de connaître ces concepts de base que j'explique ci-dessous :

1. Point

Le point est l’élément le plus fondamental de la géométrie. Il n’a pas de dimensions, c’est-à-dire qu’il n’a ni longueur, ni largeur, ni épaisseur. Il est représenté comme un simple point dans l’espace et est utilisé pour décrire l’emplacement d’autres objets géométriques.

2. Ligne

Une ligne est une collection infinie de points qui s’étend dans les deux directions. Il n’a ni largeur ni épaisseur, seulement de la longueur. Les lignes peuvent être utilisées pour relier des points et décrire des trajectoires dans l’espace.

3. Plan

Un plan est une surface bidimensionnelle infinie qui s’étend dans toutes les directions. Un plan est défini par au moins trois points non colinéaires (qui ne sont pas sur une ligne droite).

Les plans sont fondamentaux en géométrie pour décrire les zones et les relations entre les lignes et les points.

4. Segment de ligne

Un segment de droite est un tronçon fini d’une ligne qui relie deux points. Il a une longueur définie et est utilisé pour mesurer les distances entre les points.

5. Rayon

Un rayon est une partie d'une ligne qui a un point de départ (origine) mais s'étend à l'infini dans une direction.

Les rayons sont utilisés pour décrire des chemins qui partent d’un point et se poursuivent indéfiniment dans une direction.

6. Angle

Un angle est la mesure de la séparation entre deux lignes ou segments qui se coupent en un point commun, appelé sommet de l'angle. Les angles sont mesurés en degrés ou en d'autres unités angulaires et sont utilisés pour décrire les relations entre les lignes en termes d'ouverture et de direction.

7. Figures géométriques planes

Bases de la géométrie : forme et espace en 2D et 3DUne figure géométrique plane est une figure qui a deux dimensions : la longueur et la largeur. Elle est limitée par des lignes droites ou courbes et tous ses points sont contenus dans un seul plan.

Nous citons ci-dessous quelques-uns des chiffres les plus marquants :

Triangle

Un triangle est une figure géométrique composée de trois segments de droite reliés en trois sommets.

Les triangles sont fondamentaux en géométrie et sont classés en fonction de la longueur de leurs côtés et des mesures d'angle.

Quadrilatère

Un quadrilatère est une figure géométrique à quatre côtés. Des exemples de quadrilatères incluent les carrés, les rectangles et les losanges, qui ont des caractéristiques et des propriétés spécifiques.

Cercle

Un cercle est une figure géométrique dans laquelle tous les points de la circonférence sont équidistants du centre. Les cercles ont un rayon (distance du centre à la circonférence) et sont utilisés dans de nombreux contextes géométriques et mathématiques.

Polygone

Un polygone est une figure géométrique composée de segments de droite réunis dans une séquence fermée. Les polygones peuvent avoir un nombre illimité de côtés, et quelques exemples courants sont les triangles et les quadrilatères.

Ellipse

Une ellipse est un ensemble de lignes courbes. La somme de la distance entre n’importe quel point de la figure et deux autres points fixes est constante. Les planètes du système solaire tournent autour du Soleil sur des orbites elliptiques.

8. Corps géométriques

Un corps géométrique est une figure géométrique qui a trois dimensions : hauteur, largeur et longueur. Il occupe une place dans l'espace et possède donc un volume.

Les corps géométriques peuvent être classés en deux grands groupes : les polyèdres et les corps ronds.

Polyèdres

Bases de la géométrie : forme et espace en 2D et 3DLes polyèdres sont ceux dont toutes les surfaces délimitantes sont planes. Les polyèdres peuvent être classés selon le nombre de faces qu'ils possèdent :

  • Trièdres : ils ont trois faces.

  • Tétraèdres : ils ont quatre faces.

  • Pentaèdres : ils ont cinq faces.

  • Hexaèdres : ont six faces.

  • Heptaèdres : ils ont sept faces.

  • Octaèdres : ont huit faces.

  • Ennéaèdres : ont neuf faces.

  • Décaèdres : ils ont dix faces.

  • Dodécaèdres : ils ont douze faces.

  • Icosaèdres : ont vingt faces.

Corps ronds

Les corps ronds sont ceux dans lesquels au moins une des surfaces délimitantes est courbe. Les corps ronds les plus courants sont :

  • Sphère : C'est un corps rond dont toutes ses parties sont équidistantes du centre.

  • Cylindre : C'est un corps rond avec deux bases circulaires parallèles et une surface latérale incurvée.

  • Cône : C'est un corps rond avec une base circulaire et une surface latérale incurvée qui se rétrécit jusqu'à un point appelé sommet.

  • Ellipsoïde : C'est un corps rond avec deux axes principaux de longueur inégale.

  • Paraboloïde : C'est un corps rond avec une surface latérale incurvée qui est une parabole.

  • Hyperboloïde : C'est un corps rond avec une surface latérale incurvée qui est une hyperbole.

9. Périmètre

Le périmètre est la somme des longueurs des côtés d'une figure géométrique. Il est utilisé pour mesurer la longueur totale du contour d'une figure, comme un carré ou un triangle.

10. Aire

L'aire est la mesure de la superficie d'une figure géométrique. Il est exprimé en unités carrées et permet de quantifier l’espace occupé par une figure.

11. Volumes

Le volume est la mesure de l'espace occupé par un objet tridimensionnel, tel qu'un cube, une sphère ou un prisme.

Le volume d'un corps géométrique est exprimé en unités cubes et est utilisé en géométrie tridimensionnelle.

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Date de Publication: 9 décembre 2021
Dernière Révision: 13 septembre 2023