Définition de triangle: un triangle est un polygone à trois côtés fermés qui joignent trois points différents (sommets). Les sommets d'un triangle ne peuvent pas être alignés. Cette figure géométrique est l'une des formes polygonales fondamentales de la géométrie.
Le triangle est l'une des figures géométriques les plus importantes et les plus utilisées en science et technologie, c'est pourquoi l'étude de ses propriétés est réalisée depuis l'Antiquité. Un exemple évident que nous avons dans les pyramides d'Egypte.
Une caractéristique importante des triangles est qu'ils ne peuvent pas être déformés. Pour cette raison, ils sont couramment utilisés dans la conception d'éléments structuraux en architecture (la conception de la tour Eiffel repose sur une composition de formes triangulaires) et en ingénierie (par exemple, des supports fixes pour panneaux solaires).
En géométrie, il est d'une grande importance car tous les polygones peuvent être décomposés en triangles.
Types de triangles
Ces figures géométriques peuvent être classées selon différents critères :
Par la taille des angles intérieurs, cela peut être:
Triangle acutangle : tous les angles intérieurs sont aigus (moins de 90 degrés).
Triangle obtusangle : il y a un angle supérieur à 90 degrés.
Triangle rectangle : l'un des angles est de 90 degrés, un angle droit. Dans ce cas, les deux côtés qui forment un angle droit sont appelés les jambes et le côté opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse.
Comme dans la géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est de 180º. Par conséquent, au moins deux angles du triangle doivent être aigus (moins de 90º).
Par le nombre de côtés égaux ces chiffres peuvent être:
Triangle scalène : les trois côtés du triangle ne sont pas égaux.
Triangle isocèle : deux côtés sont égaux. Parce qu'un triangle soit considéré isocèle, il faut que les angles à la base soient égaux.
Triangle équilatéral : ce triangle possède les trois côtés de même longueur. Dans un triangle équilatéral, tous les angles sont de même mesure (60°).
Comment calculer l'aire et le périmètre d'un triangle ?
En se basant sur la figure ci-dessous, pour obtenir le périmètre et l'aire d'un triangle, on peut utiliser les formules suivantes :
Pour calculer le périmètre, il suffit d'ajouter la longueur des côtés de la figure : a + b + c.
La formule pour trouver l'aire du triangle ABC est la moitié du produit de la base (pas des côtés) par la hauteur :
A = (b·h) / 2
La formule de Héron que permet calculer l'aire sans connaître la hauteur d'un triangle.
Où:
a, b et c correspondent aux trois côtés de la figure géométrique.
A est la zone
s est le demi-périmètre (trouvez le périmètre et divisez-le par deux) :
Dans le cas d'un triangle rectangle, l'une des jambes est la base et l'autre correspond à la hauteur. Cela facilite le calcul de la surface.
