Un angle obtus est un type d'angle qui mesure plus de 90 degrés mais moins de 180 degrés. Autrement dit, c'est un angle dont l'ouverture est supérieure à un angle droit (qui mesure exactement 90 degrés) mais inférieure à un angle droit (qui mesure 180 degrés). Le terme "obtus" vient du latin "obtusus", qui signifie "émoussé" ou "pas tranchant".
Visuellement, un angle obtus ressemblerait à une ouverture plus large qu'un angle droit, mais serait inférieur à une ligne droite. Si un angle obtus est dessiné sur une surface, il ressemblera à un "V" ouvert vers l'extérieur.
Caractéristiques
Les angles obtus ont plusieurs caractéristiques distinctives qui les distinguent des autres types d'angles. Voici quelques-unes de ses principales caractéristiques :
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Mesure supérieure à 90 degrés : Un angle obtus a une mesure supérieure à 90 degrés (π/2 radians) mais inférieure à 180 degrés (π radians). En d'autres termes, il est plus grand qu'un angle droit (90 degrés) mais plus petit qu'un angle droit (180 degrés).
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Bras opposés : les angles obtus sont formés par deux rayons ou lignes, appelés bras, qui partagent un point commun appelé sommet. Ces bras s'étendent dans des directions opposées à partir du sommet.
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Ils ne forment pas une ligne droite : Puisque la mesure d'un angle obtus est inférieure à 180 degrés, les bras ne s'étendent pas dans la même direction et donc les angles obtus ne forment pas une ligne droite.
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Emplacement dans un plan : les angles obtus existent dans un plan, qui est une surface bidimensionnelle. Dans un plan, les angles sont formés par l'intersection de lignes ou de segments.
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Catégorie Triangle : Les angles obtus sont également associés aux triangles obtus, qui sont des triangles qui ont un angle interne supérieur à 90 degrés. Dans ces triangles, les deux autres angles sont aigus (moins de 90 degrés).
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Utilité et applications : les angles obtus et leur étude sont importants en mathématiques et en géométrie, car ils permettent de résoudre des problèmes de conception, de construction, de navigation, d'ingénierie et de nombreuses autres disciplines.
Relation des angles obtus avec des triangles
Les angles obtus sont directement liés aux triangles, en particulier en ce qui concerne les types de triangles basés sur la mesure de leurs angles internes.
Un triangle est défini par la somme de ses trois angles intérieurs, et la somme des angles intérieurs de tout triangle est toujours égale à 180 degrés (π radians).
Quand on parle de la mesure des angles internes d'un triangle, on peut classer les triangles selon la mesure de leurs angles dans :
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Triangle aigu : Un triangle aigu est un triangle dans lequel tous ses angles internes mesurent moins de 90 degrés (π/2 radians).
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Triangle rectangle : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle interne de 90 degrés (π/2 radians). Dans ce type de triangle, l'un des angles est un angle droit.
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Triangle obtus : un triangle obtus est un triangle dont l'un de ses angles internes est supérieur à 90 degrés (π/2 radians) et, par conséquent, les deux autres angles sont aigus.
Il est important de noter que dans tout triangle, la somme des angles intérieurs est toujours de 180 degrés. Donc, si un triangle a un angle obtus, les deux autres angles doivent être aigus pour que la somme totale soit de 180 degrés.