L'angle convexe est un type d'angle défini en fonction de sa mesure. Selon la classification des angles par mesure, l'angle convexe mesure moins de 180º ou π. Sa dimension est donc comprise entre un angle nul et un angle droit.
Un angle est formé de deux segments, lignes droites ou rayons qui se coupent en un point appelé sommet. La mesure d'angle détermine l'inclinaison d'un segment par rapport à l'autre.
D'autre part, le terme convexe fait référence au concept selon lequel une surface présente une plus grande dépression aux extrémités qu'au centre. Par exemple, la surface d’une balle a une forme convexe.
Mesure de l’angle convexe
Il n’existe pas de mesure unique pour un angle convexe. Cependant, tous les angles mesurant moins de 180º ou π radians sont convexes.
L'outil permettant de mesurer graphiquement les angles est un rapporteur d'angle.
Caractéristiques
Les angles convexes ont plusieurs caractéristiques distinctives qui les différencient des autres types d'angles. Voici quelques-unes de ses principales caractéristiques :
- Magnitude inférieure à 180 degrés : les angles convexes ont une amplitude inférieure à 180 degrés. Cela signifie que l'ouverture angulaire ne s'étend pas au-delà d'une ligne droite.
- Ouverture vers l’extérieur : Contrairement aux angles concaves, les angles convexes s’ouvrent sur l’extérieur. En d’autres termes, ils ne comportent aucune partie qui se replie vers l’intérieur de la figure.
- Sommets externes : Les sommets d'un angle convexe pointent vers l'extérieur de la figure, contribuant à son ouverture vers l'extérieur.
- Somme des angles intérieurs : Dans les polygones convexes (figures à côtés droits), la somme des angles intérieurs est toujours inférieure à 180 degrés.
- La différence entre l'angle convexe et l'angle concave est que le premier est toujours inférieur à 180 et le second est toujours supérieur à 180.
- L'angle restant formé par l'angle extérieur de l'angle convexe qui n'est pas un angle droit est un angle concave, qui mesure entre 180º et 360º. La somme des deux angles forme un angle complet de 360º.
- Les polygones convexes sont définis comme ceux dont tous les angles intérieurs sont convexes. Tous les polygones réguliers sont donc convexes.
Classification
Selon la grandeur, les trois types d'angles convexes qui les divisent sont :
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Angle convexe aigu : L'angle aigu a une dimension inférieure à 90º.
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Angle convexe obtus : Les angles obtus mesurent entre 90º et 180º.
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Angle convexe droit : L'angle droit est l'angle dont la dimension est de 90º.
Exemples quotidiens
- Pointe d'une flèche : La pointe pointue d'une flèche forme un angle convexe, mettant en valeur l'ouverture vers l'extérieur caractéristique de ce type d'angle.
- Lettre « V » : La lettre « V » elle-même forme un angle convexe dans sa partie centrale, là où les branches de la lettre s'ouvrent vers l'extérieur.
- Séparation des doigts : L'espace entre les doigts des mains crée des angles convexes, démontrant comment l'ouverture des doigts contribue à la formation d'angles extérieurs.
Exemples de figures géométriques
En général, tout polygone régulier (triangle, carré, pentagone, etc.) et de nombreuses autres formes géométriques ont des angles convexes.
- Carré : Tous les angles intérieurs d’un carré mesurent exactement 90 degrés, ils sont donc convexes.
- Triangle équilatéral : Dans un triangle équilatéral, tous les angles intérieurs mesurent 60 degrés, ce qui les rend convexes.
- Rectangle : Dans un rectangle, deux des angles intérieurs mesurent 90 degrés et les deux autres mesurent 90 degrés chacun, ce qui les rend convexes.
- Pentagone régulier : Dans un pentagone régulier, tous les angles intérieurs mesurent 108 degrés, qui sont convexes.