Les lois de Kepler sont trois principes formulés par l'astronome allemand Johannes Kepler au XVIIe siècle qui décrivent le mouvement des planètes autour du Soleil. Ces lois sont fondamentales pour comprendre la mécanique céleste et ont jeté les bases du développement de la physique orbitale. .
Les trois lois de Kepler sont les suivantes :
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Première loi de Kepler, loi des orbites : Les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, où le Soleil occupe l'un des foyers de l'ellipse.
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Deuxième loi de Kepler, loi des aires : La vitesse à laquelle une planète se déplace le long de son orbite varie de sorte que le rayon vecteur joignant la planète au Soleil balaie des aires égales en des temps égaux.
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Troisième loi de Kepler, loi des périodes : Le carré de la période orbitale d'une planète est directement proportionnel au cube de la longueur du demi-grand axe de son orbite. En d'autres termes, le temps qu'il faut à une planète pour faire une fois le tour du Soleil (sa période orbitale) est lié à la taille moyenne de son orbite.
Ces lois de Kepler ont fourni une description précise du mouvement planétaire et sont considérées comme fondamentales pour le développement ultérieur par Isaac Newton de la théorie de la gravitation universelle.
Première loi de Kepler : loi des orbites
La première loi de Kepler, également connue sous le nom de loi des orbites, stipule que les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil.
Dans une ellipse, le Soleil occupe l'un des deux foyers de l'ellipse. Cela signifie que la trajectoire suivie par une planète autour du Soleil n'est pas un cercle parfait, mais une forme ovale.
L'ellipse a deux points particuliers : le périhélie et l'aphélie. Le périhélie est le point de l'orbite où la planète est la plus proche du Soleil, tandis que l'aphélie est le point le plus éloigné.
La première loi de Kepler a rompu avec l'ancienne croyance selon laquelle les planètes se déplaçaient en cercles parfaits autour du Soleil. C'était une avancée significative dans notre compréhension du système solaire et jeta les bases d'une compréhension ultérieure de la gravité et de la physique orbitale.
Deuxième loi de Kepler : loi des aires
La deuxième loi de Kepler, connue sous le nom de loi des aires, stipule qu'une planète se déplace plus rapidement lorsqu'elle est plus proche du Soleil et plus lentement lorsqu'elle est plus éloignée. En d'autres termes, le rayon vecteur qui relie la planète au Soleil balaie des aires égales en des temps égaux.
Imaginez une ligne qui relie le centre du Soleil au centre de la planète. Lorsque la planète se déplace le long de son orbite elliptique, cette ligne trace une zone dans le plan orbital. La loi des superficies stipule que la superficie couverte par cette ligne pendant une période de temps donnée est constante.
Ainsi, dans sa trajectoire elliptique, une planète couvre des aires égales en des temps égaux, ce qui implique qu'elle passe plus de temps dans la partie la plus éloignée de son orbite et moins de temps dans la partie la plus proche du Soleil.
Troisième loi de Kepler : loi des périodes
La troisième loi de Kepler, connue sous le nom de loi des périodes, établit une relation entre la période orbitale d'une planète et la taille moyenne de son orbite. C'est une loi qui décrit comment les périodes de révolution des planètes varient autour du Soleil.
La troisième loi de Kepler peut s'exprimer ainsi : le carré de la période orbitale d'une planète est directement proportionnel au cube de la longueur du demi-grand axe de son orbite. Mathématiquement, il s'exprime par :
T 2 = k * r 3
Où
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T est la période orbitale de la planète.
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r est la longueur du demi-grand axe de son orbite.
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k est une constante qui dépend de la masse du Soleil.
En d'autres termes, plus la distance moyenne d'une planète au Soleil est grande, plus sa période orbitale au carré est grande. Cette loi établit une relation proportionnelle entre la taille de l'orbite et le temps qu'il faut à une planète pour effectuer une révolution autour du Soleil.
La troisième loi de Kepler est importante car elle permet de comparer les orbites et les périodes orbitales de différentes planètes. En outre, il sert de base pour comprendre et calculer les orbites d'autres objets du système solaire, tels que les lunes et les astéroïdes.