Un processus isotherme est une transformation thermodynamique dans laquelle la température du système reste constante tout au long du processus. Autrement dit, même si l’état du système peut changer en termes de pression et de volume, la température ne varie pas.
Ces types de processus sont particulièrement pertinents dans l’étude des gaz idéaux, car, selon la deuxième loi de Joule, l’énergie interne d’un gaz idéal dépend exclusivement de sa température. Par conséquent, si la température est constante, l’énergie interne sera également constante.
Dans un processus isotherme d'un gaz idéal, la chaleur échangée avec l'environnement (Q) est égale au travail effectué (W) :
Cela signifie que toute quantité de chaleur absorbée par le système est convertie en travail sans provoquer de changement dans l’énergie interne.
Exemples de processus isothermes
Les processus isothermes se produisent dans de nombreux systèmes naturels et technologiques. Voici quelques exemples notables :
Changements de phase : La fusion d'un solide ou l'évaporation d'un liquide se produisent à température constante. Par exemple, lorsque la glace fond à 0 °C , elle absorbe de la chaleur sans que sa température ne change jusqu’à ce que la substance entière soit passée à l’état liquide.- Cycle de Carnot : Une partie du cycle de Carnot, modèle théorique d'une machine thermique idéale, implique des transformations isothermes. Durant ces phases, le système échange de la chaleur avec l’environnement alors que sa température reste inchangée.
- Réfrigérateurs et pompes à chaleur : Dans ces appareils, certains processus thermodynamiques, comme l'évaporation du fluide frigorigène dans l'évaporateur, sont réalisés à température constante pour extraire la chaleur de l'intérieur du système et la dissiper vers l'extérieur.
- Processus biologiques : En biologie cellulaire, de nombreuses réactions métaboliques et processus d'échange d'énergie se produisent dans des conditions isothermes, car les cellules maintiennent leur température relativement stable.
- Expansion d'un ballon d'hélium : Lorsqu'un ballon s'élève dans l'atmosphère, son volume se dilate en raison de la diminution de la pression extérieure. Si le processus se déroule lentement et que le ballon échange de la chaleur avec l’air environnant, la température du gaz à l’intérieur du ballon peut rester constante, se rapprochant ainsi d’un processus isotherme.
- Compression lente d'un gaz dans un piston aux parois hautement conductrices de la chaleur : Si un gaz est comprimé lentement dans un cylindre aux parois hautement conductrices de la chaleur, le système peut transférer la chaleur générée vers l'extérieur, garantissant que la température ne change pas.
- Systèmes géothermiques profonds : Dans certaines couches profondes de la Terre, la température reste quasiment constante en raison de l’équilibre thermique avec le milieu environnant. L'échange de chaleur dans ces systèmes se produit sans variations significatives de température, se rapprochant des conditions isothermes.
- Procédés de liquéfaction des gaz industriels : Dans l'industrie chimique, certains procédés de liquéfaction et de vaporisation de gaz tels que l'oxygène ou l'azote se produisent à température constante, grâce à une régulation précise de la chaleur échangée avec le système.
- Évaporation dans une casserole ouverte : Lorsque l'eau bout à 100 °C à pression atmosphérique, l'énergie fournie est utilisée exclusivement pour changer l'état de liquide à vapeur sans augmenter la température, étant un processus isotherme.
- Compression de gaz dans les bouteilles de plongée : Lorsqu'un gaz est lentement comprimé dans une bouteille de plongée, la chaleur générée par la compression est dissipée dans l'environnement, permettant à la température du gaz de rester constante. Ce processus se rapproche d’une transformation isotherme si la compression est suffisamment lente pour que le système échange de la chaleur avec l’environnement.
Régulation de la température
Pour maintenir une température constante lors d’un processus isotherme, le système doit être en contact avec un thermostat ou une source thermique ayant une capacité thermique beaucoup plus grande.
Ce dispositif garantit que toute chaleur absorbée ou libérée est immédiatement compensée pour éviter les variations de température.
Processus isothermes dans les gaz idéaux
Les gaz idéaux fournissent un cadre théorique idéal pour analyser les processus isothermes. Lors d'une compression ou d'une détente isotherme, le gaz reste en contact avec un système à haute capacité thermique qui garantit que la température ne varie pas.
Compression isotherme
Lorsqu'un gaz idéal est comprimé de manière isotherme, son volume diminue et sa pression augmente. Pour maintenir une température constante, le gaz doit libérer de la chaleur dans l’environnement dans une quantité exactement égale au travail effectué sur lui.
Expansion isotherme
Lors d'une détente isotherme, le gaz augmente son volume et diminue sa pression. Dans ce cas, il faut fournir de la chaleur au système pour compenser le travail effectué par le gaz lors de sa dilatation.
Mathématiquement, le travail effectué par un gaz idéal lors d'une expansion ou d'une compression isotherme s'exprime comme suit :
où:
- \(W \) est le travail effectué,
- \(n \) est le nombre de moles du gaz,
- \(R \) est la constante des gaz parfaits,
- \(T \) est la température absolue,
- \(V_f \) et \(V_i \) sont respectivement les volumes final et initial.