En thermodynamique, l'énergie interne (U) d'un système fait référence à l'énergie totale qu'il possède en raison du mouvement et des interactions de ses particules au niveau microscopique. Il ne s’agit pas d’une quantité d’énergie qui peut être observée directement, mais qui se manifeste par des changements dans l’état du système, tels que des variations de température ou des changements de phase.
Chaque substance contient de l’énergie interne, même si elle ne semble rien faire. Un bloc de métal, un verre d’eau ou l’air d’une pièce possèdent une énergie interne parce que leurs atomes et leurs molécules sont en mouvement continu et interagissent entre eux.
Formule d'énergie interne
L'énergie interne d'un système peut changer de deux manières :
- En fournissant ou en extrayant de la chaleur (Q) , c'est-à-dire en transférant de l'énergie thermique due à une différence de température avec l'environnement.
- En effectuant un travail (W) sur le système ou en lui permettant d'effectuer un travail sur l'environnement , par exemple en comprimant un gaz dans un cylindre ou en le laissant se dilater.
La première loi de la thermodynamique, qui est une formulation du principe de conservation de l'énergie, exprime cette relation comme suit :
\[ \Delta U = Q - W \]
Cela signifie que tout changement dans l'énergie interne (\( \Delta U \)) d'un système est le résultat de l'énergie qu'il reçoit sous forme de chaleur moins le travail qu'il effectue sur l'environnement.
Si le système est isolé, c'est-à-dire qu'il n'échange pas de chaleur ni de travail avec l'extérieur, son énergie interne reste constante. Cela se produit par exemple dans un thermos parfaitement étanche qui évite les pertes de chaleur.
Propriétés de l'énergie interne
L'énergie interne présente certaines caractéristiques clés :
- Il s'agit d'une fonction d'état , ce qui signifie que sa valeur dépend uniquement de l'état actuel du système (sa température, sa pression, son volume et sa composition chimique) et non de la manière dont il est arrivé à cet état.
- C'est une propriété extensive , c'est-à-dire que sa grandeur dépend de la quantité de matière dans le système. Un système avec deux fois la masse aura deux fois l’énergie interne.
- Dans de nombreux systèmes, l’énergie interne est difficile à mesurer directement, mais ses variations peuvent être calculées en mesurant les flux de chaleur et de travail.
Unités de mesure
Dans le Système international (SI), l’énergie interne est mesurée en joules (J).
Pour décrire l'énergie interne en fonction de la quantité de matière, des propriétés intensives peuvent être définies :
- Énergie interne spécifique (\(u\)): C'est l'énergie interne par unité de masse (J/kg).
- Énergie interne molaire (\(U_m\)): C'est l'énergie interne par mole de substance (J/mol).
Explication microscopique de l'énergie interne
Si nous analysons l’énergie interne au niveau microscopique, nous verrons qu’elle a deux contributions fondamentales :
Energie cinétique interne
L'énergie cinétique interne fait référence au mouvement des particules qui composent un système.
Dans les gaz, les molécules sont en mouvement aléatoire constant, se déplaçant, tournant et vibrant à grande vitesse. Ce mouvement génère une grande quantité d’énergie cinétique, qui dépend directement de la température du système : plus la température est élevée, plus l’énergie cinétique des molécules est grande.
Dans les liquides et les solides, bien que les molécules ne se déplacent pas aussi librement que dans les gaz, elles vibrent toujours autour de positions fixes en raison des forces intermoléculaires.
La température de ces systèmes est également liée à l'énergie cinétique interne, mais dans ce cas, elle est principalement due au mouvement vibrationnel des molécules.
Energie potentielle interne
L'énergie potentielle interne est associée aux interactions entre les particules d'un système.
Dans les solides et les liquides, les molécules exercent des forces attractives et répulsives les unes sur les autres. Ces interactions contribuent à l’énergie potentielle interne du système.
Lors des changements de phase, comme l’évaporation d’un liquide ou la fusion d’un solide, l’énergie potentielle interne joue un rôle crucial. Bien que la température du système puisse être maintenue constante pendant ces processus, l’énergie est utilisée pour rompre les liaisons intermoléculaires ou surmonter les forces qui maintiennent les molécules ensemble dans leur phase précédente.
Ce phénomène se produit sans aucune augmentation ou diminution de la température, puisque toute l'énergie est utilisée pour modifier la structure du matériau au lieu d'augmenter le mouvement des molécules.
Énergie interne dans les gaz parfaits
Pour simplifier l’étude des systèmes thermodynamiques, le modèle du gaz idéal est utilisé, qui constitue une approximation utile dans de nombreuses situations.
Un gaz idéal est défini comme un gaz dont les particules :
- Ils n'ont pas de volume propre, c'est-à-dire qu'ils sont considérés comme des points sans taille.
- Ils n’exercent pas de forces intermoléculaires, sauf lorsqu’ils entrent en collision les uns avec les autres (collisions parfaitement élastiques).
Dans un gaz idéal, l'énergie interne dépend uniquement de la température et non de la pression ou du volume. C’est parce que la seule forme d’énergie interne dans un gaz idéal est l’énergie cinétique de translation de ses molécules.
Dans ce cas, l'énergie interne totale est donnée par l'expression :
\[ U = n C_v T \]
où:
- \( n \) est le nombre de moles du gaz.
- \( C_v \) est la capacité thermique à volume constant.
- \( T \) est la température en kelvin.
Pour un gaz idéal monoatomique , où les seules formes d'énergie sont translationnelles, ce qui suit est vrai :
\[ U = \frac{3}{2} n RT \]
où R est la constante des gaz.
Si le gaz est diatomique ou polyatomique, il y a des contributions supplémentaires provenant de la rotation et des vibrations moléculaires, ce qui augmente son énergie interne.
Comment l'énergie interne est mesurée
L’énergie interne totale d’un système ne peut pas être mesurée directement, car elle inclut toute l’énergie des particules au niveau microscopique. Cependant, nous pouvons mesurer sa variation ( \( \Delta U \)), ce qui est ce qui est vraiment pertinent dans les processus thermodynamiques.
Pour déterminer un changement d’énergie interne, on peut mesurer :
- La chaleur transférée (Q) et le travail effectué (W) dans un processus.
- Variations de température , à l'aide de calorimètres qui permettent de déterminer la chaleur absorbée ou libérée.
- Réactions chimiques et changements d'état , car au cours de ces processus l'énergie interne varie.
Par exemple, dans une réaction chimique exothermique, l’énergie interne diminue car une partie est libérée sous forme de chaleur. Dans une réaction endothermique, l’inverse se produit : le système absorbe l’énergie de l’environnement et son énergie interne augmente.
Énergie interne et changements de phase
Les changements d’état physique (fusion, évaporation, sublimation, etc.) impliquent des variations d’énergie interne. Au cours de ces processus :
- La température reste constante , mais l’énergie interne change en raison de la modification des forces intermoléculaires.
- Lors de l'évaporation , les molécules absorbent de la chaleur pour vaincre les forces de cohésion du liquide et passer à l'état gazeux.
- Lors de la condensation , l’inverse se produit : les molécules libèrent de l’énergie lorsqu’elles passent du gaz au liquide.