Les circuits électriques font partie intégrante de notre vie moderne. Des appareils électroniques les plus simples aux systèmes d'alimentation les plus complexes, ils dépendent tous de la compréhension et de l'analyse correctes des circuits électriques.
Au XIXe siècle, Gustav Kirchhoff, un physicien allemand, a formulé les lois qui portent son nom et qui sont devenues les fondements de base de l'analyse des circuits : les lois de Kirchhoff.
Loi actuelle de Kirchhoff (loi des nœuds) :
La loi actuelle de Kirchhoff, également connue sous le nom de loi des nœuds, stipule qu'à tout nœud d'un circuit électrique, la somme algébrique des courants entrant et sortant de ce nœud est égale à zéro. En d'autres termes, le courant entrant dans un nœud est égal au courant sortant de ce même nœud.
En appliquant la loi actuelle de Kirchhoff, des équations peuvent être établies qui relient les courants dans chaque branche du circuit et déterminent ainsi le comportement global du système.
Loi de contrainte de Kirchhoff (loi de maillage) :
La loi de tension de Kirchhoff, également connue sous le nom de loi de maillage, stipule que dans toute boucle fermée d'un circuit électrique, la somme algébrique des différences de potentiel (tensions) est égale à zéro. En d'autres termes, la somme des chutes de tension et des augmentations de tension dans une boucle fermée est nulle.
En appliquant la loi de tension de Kirchhoff, des équations peuvent être établies qui relient les tensions dans chaque élément du circuit et permettent de déterminer comment la tension est distribuée dans le système.
Application des lois de Kirchhoff :
Les lois de Kirchhoff sont applicables à tout circuit électrique, qu'il soit en courant continu (DC) ou en courant alternatif (AC). Ces lois sont particulièrement utiles pour analyser des circuits complexes, où il existe plusieurs sources de courant et de tension, ainsi qu'une variété d'éléments tels que des résistances, des condensateurs et des inductances.
En appliquant les lois de Kirchhoff, il est possible d'établir un système d'équations qui peuvent être résolues pour déterminer les courants et les tensions dans chaque composant du circuit. Cela permet de comprendre le comportement global du système et d'effectuer des calculs précis pour concevoir des circuits efficaces et fiables.
A quoi servent les lois de Kirchhoff ?
Les lois de Kirchhoff sont des outils fondamentaux pour l'analyse et la conception de circuits électriques. Ils servent à:
1. Résolvez des circuits complexes
Les lois de Kirchhoff vous permettent d'analyser et de résoudre des circuits électriques contenant plusieurs composants, des sources de courant et de tension et des connexions complexes. En appliquant les lois de Kirchhoff, il est possible d'établir des équations qui relient les courants et les tensions dans chaque élément du circuit, ce qui permet de déterminer leur comportement et de calculer les valeurs de courant et de tension dans différentes parties du circuit.
2. Concevoir et optimiser les circuits
En utilisant les lois de Kirchhoff, les ingénieurs électriciens peuvent concevoir et optimiser des circuits pour répondre à des exigences spécifiques. Ces lois nous permettent de comprendre comment le courant et la tension sont répartis dans un circuit, ce qui permet d'identifier les points critiques, de calculer la résistance nécessaire et d'assurer une bonne circulation du courant.
3. Analyse des réseaux électriques
Les lois de Kirchhoff sont également appliquées dans l'analyse de réseaux électriques plus importants, tels que les systèmes de distribution d'énergie ou les réseaux de transmission. Ces lois permettent d'évaluer et d'équilibrer le passage du courant dans les différentes branches du réseau, d'identifier d'éventuels problèmes de surcharge et de déterminer la meilleure configuration pour une distribution efficace de l'énergie électrique.
Exemples de lois de Kirchhoff
Voici quelques exemples qui illustrent l'application des lois de Kirchhoff :
Exemple 1 : loi actuelle de Kirchhoff (loi des nœuds)
Supposons que nous ayons un circuit avec trois résistances connectées en parallèle, alimentées par une source de courant. Nous voulons déterminer le courant dans chaque résistance.
Selon la loi actuelle de Kirchhoff, la somme algébrique des courants entrant et sortant d'un nœud est égale à zéro. Dans ce cas, le nœud supérieur est pris comme référence et le courant total entrant dans ce nœud est I. Par conséquent, nous pouvons établir l'équation suivante :
je = je1 + je2 + je3
Où I1, I2 et I3 sont les courants dans chaque résistance. En résolvant cette équation, les valeurs des courants dans chaque résistance peuvent être trouvées.
Exemple 2 : loi de contrainte de Kirchhoff (loi de maillage)
Supposons que nous ayons un circuit avec trois résistances en série et une source de tension. Nous voulons déterminer la tension aux bornes de chaque résistance.
Selon la loi des contraintes de Kirchhoff, la somme algébrique des différences de potentiel (contraintes) dans toute boucle fermée du circuit est égale à zéro. Dans ce cas, on peut établir deux équations en utilisant la loi du maillage :
-
Pour la boucle supérieure : V = V1 + V2
-
Pour la boucle inférieure : V = -V2 - V3
Où V1, V2 et V3 sont les tensions aux bornes de chaque résistance. En résolvant ces équations simultanées, on peut trouver les valeurs des tensions aux bornes de chaque résistance.