La loi d'Ampère est l'un des principes fondamentaux de l'électrodynamique qui régit le comportement des champs magnétiques générés par les courants électriques. Formulée par André-Marie Ampère au XIXe siècle, cette loi a été fondamentale dans la compréhension et le développement de la théorie électromagnétique.
Cette loi est liée à l'interaction entre les courants électriques et les champs magnétiques. De plus, c'est l'une des quatre équations fondamentales de l'électromagnétisme, qui incluent également les équations de Maxwell, et constitue une base solide pour comprendre le comportement des champs magnétiques.
Qu'établit la loi d'Ampère ?
La loi d'Ampère stipule :
- La circulation du champ magnétique de courants constants dans tout circuit fermé est proportionnelle à la somme des forces des courants qui traversent la surface du circuit.
- Si du courant continu est utilisé, le champ magnétique est continu.
- Si du courant alternatif est utilisé, le champ magnétique est alternatif.
Formule de la loi d'Ampère
La loi d'Ampère peut être représentée par l'équation suivante :
Dans cette formule de calcul du champ magnétique, l'intégrale représente la circulation des lignes de champ le long d'un chemin fermé, et :
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μ 0 est la perméabilité au vide
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dl est un vecteur tangent au chemin choisi en chaque point
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I T est l'intensité nette du courant qui traverse la surface délimitée par le chemin, et sera positive ou négative selon la direction dans laquelle elle traverse la surface.
Exemples de la loi d'Ampère
Exemple 1 : L'électro-aimant
Un électro-aimant est un type d’aimant qui s’active lorsqu’un courant électrique le traverse. Habituellement, les électro-aimants sont constitués d’un grand nombre de tours de fil très proches les uns des autres.
Si les extrémités de ce fil sont reliées à une différence de potentiel, un courant électrique circule à travers celui-ci et un champ magnétique est généré.
Ce champ magnétique est équivalent à la somme des champs magnétiques de chaque boucle et peut être calculé en appliquant la loi d'Ampère.
Exemple 2 : règle de la main droite
Imaginons un long fil droit transportant un courant électrique I.
Nous pouvons appliquer la loi d'Ampère pour déterminer le champ magnétique généré par ce courant.
Si l'on trace un chemin circulaire autour du fil, la circulation du champ magnétique le long de ce chemin sera proportionnelle au courant traversant la zone délimitée par le chemin.
C'est ce qu'on appelle la règle de la main droite et est utilisée pour déterminer la direction du champ magnétique autour du conducteur.
Utilisations et applications
- Calcul des champs magnétiques : cette loi est un outil fondamental pour calculer les champs magnétiques générés par les courants électriques. Ceci est essentiel dans la construction d’électro-aimants, de moteurs électriques et de transformateurs, où le champ magnétique généré est contrôlé et utilisé.
- Théorie électromagnétique : comme nous l'avons mentionné ci-dessus, c'est l'une des équations de Maxwell qui, avec les trois autres équations, décrit complètement l'électromagnétisme. Ces équations sont fondamentales dans la théorie des champs électromagnétiques et ont donné naissance à de nombreuses applications technologiques, telles que la radio, la télévision et les communications sans fil.
- Induction électromagnétique : La loi d'Ampère est essentielle à la compréhension de l'induction électromagnétique, principe sur lequel reposent les générateurs électriques et la production d'électricité dans les centrales électriques. Cette loi nous permet de calculer la force électromotrice induite dans un circuit en raison des changements dans le flux du champ magnétique.
- Conception de circuits magnétiques : En génie électrique, il est utilisé pour concevoir des circuits magnétiques efficaces, tels que des noyaux et des bobines de transformateurs. Cela garantit que l’énergie est transférée efficacement et que les pertes sont minimisées.
Force d'attraction entre conducteurs avec courant électrique
Deux conducteurs s’influencent mutuellement. Les courants électriques parallèles et redressés s'attirent, les courants parallèles et opposés se repoussent.
Cela peut être compris en termes de force de Lorentz : le courant dans un fil génère un champ magnétique qui, grâce à la loi de Lorentz, produit une force sur les charges en mouvement dans l'autre fil et donc sur les deux fils. Ils ressentent une force mutuelle.
Loi d'Ampère et lois de Maxwell
Après la découverte de la loi d'Ampère, Maxwell a résumé toute la théorie de l'électromagnétisme en quatre équations : les lois de Maxwell.
La loi d'Ampère, avec une extension pour le déplacement diélectrique dépendant du temps, en fait partie. Cependant, les lois de Maxwell sont souvent écrites sous forme différentielle, c'est-à-dire non pas avec des intégrales comme auparavant, mais avec des équations qui donnent des relations entre les dérivées des champs électrique et magnétique.