La loi de Lenz établit qu'en générant une force électromotrice (fem) provoquée par un changement du flux magnétique selon la loi de Faraday, la polarité de la force électromotrice induite génère un courant magnétique qui s'oppose à la variation qu'elle produit.
Cette loi est basée sur la loi d'induction de Faraday qui stipule que lorsqu'un champ magnétique variable est connecté à une bobine, une force électromotrice (tension induite) y est induite. En d’autres termes : l’ampleur de la force électromotrice induite dans le circuit est proportionnelle à la variation du changement de flux.
La loi est une conséquence du principe de conservation de l'énergie (l'énergie ne peut être ni créée ni détruite) et de la troisième loi de Newton (il y a toujours une réaction égale et opposée à chaque action).
La loi de Lenz doit son nom aux travaux réalisés par Heinrich Lenz en 1834.
Cette loi physique revêt une grande importance dans la compréhension des phénomènes électromagnétiques, tels que la production d’électricité dans les générateurs électriques, les transformateurs et de nombreuses autres applications en physique et en génie électrique.
Formule de la loi de Lenz
Le flux généré par un champ magnétique uniforme traversant un circuit plan peut être calculé avec la formule suivante :
Φ=B · S · cos(α)
où
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Φ est le flux magnétique exprimé en Wb.
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B est l'induction magnétique exprimée en T.
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S est la surface plane du conducteur.
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α est l'angle formé par la direction du champ et la surface du conducteur.
Exemples et applications
La loi de Lenz a de multiples applications en physique et en ingénierie.
Vous trouverez ci-dessous des exemples et des applications qui incluent à la fois le photovoltaïque et d'autres domaines :
Générateurs électriques
Les générateurs d'énergie électrique appliquent la loi de Lenz, par exemple dans les éoliennes ou les turbines hydrauliques.
Dans la production d’énergie éolienne, les générateurs utilisent la force du vent pour faire tourner une turbine, qui à son tour entraîne un générateur électrique. La loi de Lenz s'applique à la production d'électricité lorsque les aubes de la turbine coupent les lignes de champ magnétique dans le générateur.
Dans les centrales hydroélectriques, la chute d’eau d’une hauteur entraîne une turbine, qui à son tour fait tourner un générateur électrique. La loi de Lenz s'applique à l'induction électromagnétique qui convertit l'énergie cinétique de l'eau en électricité.
Freinage électromagnétique
Les véhicules électriques utilisent le freinage par récupération pour récupérer de l’énergie lors d’un ralentissement ou d’un freinage. La loi de Lenz est appliquée en générant un courant électrique qui s'oppose au mouvement des roues, ralentissant le véhicule et convertissant l'énergie cinétique en électricité pouvant être rechargée dans la batterie.
Transformateurs électriques
Les transformateurs électriques s'appuient sur la loi de Lenz pour modifier la tension d'un courant alternatif (AC) sans changer la fréquence. Le courant primaire dans une bobine induit un courant secondaire dans une autre bobine via un flux magnétique partagé.
Théorie des circuits
Dans les circuits électriques, l'auto-induction est basée sur la loi de Lenz. Lorsque le courant dans une bobine change, une force électromotrice (FEM) est induite et s'oppose à ce changement. Ceci est utilisé dans des composants tels que les relais et les bobines d'allumage.
Accélérateurs de particules
La direction des champs magnétiques est contrôlée selon la loi de Lenz pour guider efficacement les particules.
Limites de la loi de Lenz
Bien que la loi de Lenz soit une règle fondamentale en physique qui décrit la relation entre la modification du flux magnétique et le courant induit dans un circuit, elle a également ses limites et des situations dans lesquelles elle ne s'applique pas directement.
Voici quelques-unes des limitations et considérations importantes :
Situations à grande vitesse et champs magnétiques intenses
Dans des situations à grande vitesse ou avec des champs magnétiques extrêmement puissants, la loi de Lenz peut ne pas suffire à décrire avec précision le comportement du système.
Dans ces cas, des effets relativistes ou quantiques peuvent survenir et nécessitent une description plus avancée.
Résistance électrique négligeable
La loi de Lenz présuppose l'existence d'une résistance électrique dans le circuit. Dans les circuits supraconducteurs, où la résistance est essentiellement nulle, la loi de Lenz peut ne pas s'appliquer directement, puisqu'il n'y a pas de perte d'énergie sous forme de chaleur due à la résistance.
Comportement non linéaire
Dans les systèmes non linéaires, où la relation entre la variation du flux magnétique et le courant induit est non linéaire, la loi de Lenz ne peut fournir qu'une description approximative de la réponse du système.
Effets quantiques
À des échelles extrêmement petites, comme en physique quantique, les électrons peuvent présenter des comportements quantiques qui ne sont pas entièrement décrits par la loi de Lenz.
Dans de tels cas, les lois quantiques doivent être utilisées pour mieux comprendre l’interaction entre les particules chargées et les champs magnétiques.
Des systèmes avec des changements brusques
Dans les situations où le changement du flux magnétique se produit soudainement ou brusquement, la loi de Lenz peut ne pas anticiper complètement les effets transitoires et les surtensions qui peuvent être générés dans le circuit.
Matériaux magnétiques complexes
Cette loi est une simplification qui ne prend pas en compte la complexité des matériaux magnétiques dans les situations où les matériaux sont ferromagnétiques ou ont des comportements magnétiques non linéaires. Dans de tels cas, une analyse plus détaillée est nécessaire.
Effets relativistes
À des vitesses proches de la vitesse de la lumière, les effets relativistes peuvent modifier la relation entre le champ magnétique et le courant induit, nécessitant des considérations relativistes pour une description précise.
Exercice résolu de la loi de Lenz
Supposons que nous ayons une bobine de fil de 100 tours et une résistance de 5 ohms. La bobine est placée dans un champ magnétique uniforme et le flux magnétique à travers la bobine change au fil du temps à une vitesse de 0,02 Weber par seconde. Nous voulons calculer le courant induit dans la bobine et la FEM (force électromotrice) induite dans le circuit.
Solution
Rappelons d'abord la loi de Lenz : le courant induit dans un circuit fermé s'opposera toujours à la variation du flux magnétique qui le produit. Cela signifie que le courant circulera dans la bobine dans une direction qui générera un champ magnétique opposé au changement du flux magnétique externe.
Calculez la FEM induite :
Nous utilisons la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique pour calculer la FEM induite (ε) dans la bobine :
ε = -dΦ/dt
Où ε est la FEM induite et dΦ/dt est la variation du flux magnétique en fonction du temps.
ε = -(0,02 Wb/s)
ε = -0,02 V (négatif car s'oppose au changement)
Calculez le courant induit :
Nous utilisons la loi d'Ohm pour trouver le courant (I) dans le circuit. La loi d'Ohm stipule que V = I * R, où V est la tension et R la résistance.
ε = je * R
-0,02 V = I * 5 ohms
I = -0,02 V / 5 ohms
je = -0,004 A
Par conséquent, le courant induit dans la bobine est de -0,004 ampères et circule dans une direction opposée à la variation du flux magnétique externe, comme le dicte la loi de Lenz.