L'électricité est le mouvement des charges électriques qui circulent dans un conducteur. Ce mouvement s'effectue selon certaines propriétés physiques. Ces propriétés sont contenues dans une série de lois électriques qui ont été développées au cours de l’histoire.
Les lois fondamentales de l'électricité sont les suivantes :
Loi de Coulomb
La loi de Coulomb stipule que la force électrique entre deux objets chargés est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare et directement proportionnelle au produit de leurs charges. Cette force agit le long de la ligne joignant les deux charges et peut être attractive ou répulsive selon la nature des charges.
La loi, introduite en 1785 par le physicien Charles-Augustin de Coulomb, est essentielle à la compréhension des interactions électrostatiques en physique et en ingénierie, jouant un rôle crucial dans des domaines tels que l'électronique et l'électrochimie.
Formule
où:
- F est la force électrostatique,
- q₁ et q₂ sont les grandeurs des charges,
- r est la distance entre les charges,
- k est la constante de Coulomb.
Loi d'Ampère
La loi d'Ampère a été développée par le Français André-Marie Ampère en 1831. La loi d'Ampère relie un champ magnétique statique à sa cause. Elle a été corrigée plus tard par James Clerk Maxwell et est devenue une partie des équations de Maxwell.
La loi d'Ampère stipule que la circulation de l'intensité du champ magnétique dans un contour fermé est proportionnelle au courant électrique circulant dans ce contour.
Formule
où:
- B est le champ magnétique,
- dl est l'élément de longueur différentielle,
- μ₀ est la perméabilité de l'espace libre,
- I_enc est le courant enfermé.
Loi d'Ohm
La loi d'Ohm stipule que l'intensité du courant électrique circulant dans un conducteur reliant deux points est directement proportionnelle à la tension entre les deux points et inversement proportionnelle à la résistance électrique du conducteur.
Cette loi fondamentale de l’électricité décrit avec une grande précision le comportement de presque tous les matériaux conducteurs d’électricité. Cependant, certains matériaux conducteurs ne suivent pas cette loi. On les appelle matériaux conducteurs non ohmiques.
La loi doit son nom au physicien allemand George Ohm, qui a décrit en 1827 les courants et les tensions générés dans des circuits électriques simples. En son honneur, la résistance est exprimée en ohms (Ω).
Formule
où:
- V est la tension,
- Je suis le courant,
- R est la résistance.
Loi de Faraday
La loi de Faraday sur l'induction électromagnétique est un principe fondamental de l'électromagnétisme qui explique comment un champ magnétique changeant induit un courant électrique dans un conducteur. Cette loi est à la base de nombreux appareils électriques, notamment :
- Transformateurs , qui transfèrent l'énergie électrique entre les circuits par induction électromagnétique.
- Inducteurs , qui stockent l'énergie dans un champ magnétique lorsque le courant les traverse.
- Générateurs , qui convertissent l'énergie mécanique en énergie électrique en déplaçant des conducteurs à travers un champ magnétique.
Cette loi a été découverte par Michael Faraday en 1831. Joseph Henry a découvert cette loi avant Faraday dans une étude indépendante en 1830, mais il n'a pas publié cette découverte. C'est pourquoi cette loi est appelée loi de Faraday.
Formule
où:
- ? est la force électromotrice induite (f.é.m.),
- Φ_B est le flux magnétique,
- C'est l'heure.
Les lois électriques de Kirchhoff
Ces lois sont composées de deux principes fondamentaux que nous expliquons ci-dessous :
Loi de Kirchhoff sur le courant (loi des nœuds)
La loi du courant de Kirchhoff, également connue sous le nom de loi nodale , est basée sur la conservation de la charge électrique. Lorsque nous considérons un nœud dans un circuit électrique, il s’agit d’un point où plusieurs conducteurs sont connectés.
Selon cette loi, la somme des courants entrant dans un nœud doit être égale à la somme des courants sortant de ce nœud. En d’autres termes, il ne peut y avoir aucune accumulation de charge sur le nœud ; la charge qui entre doit sortir.
Cette règle électrique s'exprime mathématiquement comme suit :
où:
-
La somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants qui le sortent.
Cela signifie que s'il y a plusieurs courants entrant dans un nœud et plusieurs courants sortant de celui-ci, la somme totale des courants entrant moins la somme totale des courants sortant est égale à zéro.
Si nous additionnons tous les courants entrants et sortants, le total doit être nul.
Loi de contrainte de Kirchhoff (loi de maillage)
La loi de tension de Kirchhoff, ou loi de maillage , est basée sur la conservation de l'énergie dans un circuit.
Cette loi électrique stipule que si un chemin fermé (ou maillage) est tracé dans un circuit, la somme de toutes les chutes de tension le long de ce chemin doit être égale à la somme des tensions (sources d'alimentation) du même chemin.
Plus précisément, la loi stipule que :
- Lors du passage à travers un composant consommateur d'énergie (comme une résistance), la chute de tension est considérée comme négative.
- Lors du passage à travers une source de tension (comme une batterie), la tension est comptée comme positive.
Donc si on additionne toutes les contraintes dans un chemin fermé, on obtient zéro :
où:
-
La tension totale fournie est égale aux chutes de tension totales dans une boucle fermée.
Ce principe implique que l’énergie totale fournie dans le circuit est égale à l’énergie consommée.
C'est comme si vous parcouriez un itinéraire : si vous commencez et terminez au même endroit (comme sur un maillage), les altitudes totales (tensions) que vous montez doivent être égales aux hauteurs totales que vous descendez.
Loi de Gauss
La loi de Gauss est un principe de l'électromagnétisme qui décrit comment le flux électrique à travers une surface fermée est lié à la quantité de charge électrique à l'intérieur de cette surface.
En termes simples, cette loi stipule que si vous imaginez une sphère ou une forme fermée autour d'une charge électrique, le flux électrique total sortant de cette surface est directement proportionnel à la charge qui y est enfermée.
L’idée derrière cette loi électrique est que le flux électrique représente le nombre de lignes de champ électrique qui traversent la surface. S’il y a plus de charge à l’intérieur de la surface, il y aura plus de lignes de champ qui en sortiront. Ce principe s’applique quelle que soit la forme de la surface, à condition qu’elle reste fermée.
Formule
où:
- E est le champ électrique,
- dA est l'élément de surface différentiel,
- Q_enc est la charge incluse,
- ε₀ est la permittivité de l'espace libre.