Les théorèmes électriques sont des outils essentiels qui nous permettent d’analyser et de résoudre plus efficacement les circuits électriques. Lorsque vous travaillez avec des circuits, en particulier ceux comportant plusieurs sources de tension et résistances, il peut être difficile de comprendre comment ils interagissent les uns avec les autres.
Ces théorèmes électriques nous fournissent des stratégies pour simplifier ces circuits et faciliter les calculs.
Théorème de superposition
Nous commençons par le théorème de superposition, qui est l’un des plus utilisés dans les circuits linéaires.
Ce théorème électrique stipule que dans un circuit comportant plusieurs sources de tension ou de courant, l'effet total sur une charge peut être déterminé en additionnant les effets de chaque source individuellement. Cela signifie que vous pouvez « désactiver » les autres sources tout en n’en analysant qu’une seule.
Imaginez que vous ayez un circuit avec deux sources de tension. Pour calculer le courant traversant une résistance, il faut d’abord déterminer l’effet de la première source, puis celui de la seconde. En calculant les deux effets séparément et en les additionnant, vous obtenez le courant total dans la résistance.
Théorème de Thévenin
Un autre théorème clé est le théorème de Thévenin. Ce théorème nous dit que tout circuit linéaire peut être simplifié en un circuit équivalent constitué d'une seule source de tension et d'une résistance série.
La source de tension est appelée tension de Thévenin et la résistance est la résistance de Thévenin.
Pour appliquer le théorème de Thévenin, il faut d'abord :
- Identifiez les bornes du circuit que vous souhaitez analyser.
- Calculez la tension entre ces bornes lorsqu'aucune charge n'est connectée (cela vous donne la tension Thévenin).
- Trouvez la résistance équivalente vue depuis ces bornes, en éteignant toutes les sources (courts-circuits pour les sources de tension et circuits ouverts pour les sources de courant).
- Une fois que vous avez ces valeurs, vous pouvez remplacer le circuit d'origine par la source Thévenin et sa résistance pour simplifier vos calculs.
Théorème de Norton
Le théorème de Norton est complémentaire au théorème de Thévenin. Ce théorème stipule que tout circuit linéaire peut être représenté par une source de courant en parallèle avec une résistance. Cette source s'appelle le courant Norton et la résistance est la résistance Norton.
Comparaison avec le théorème de Thévenin
La principale différence entre ces deux théorèmes est que celui de Thévenin utilise une source de tension série, tandis que celui de Norton utilise une source de courant parallèle.
Cependant, les deux théorèmes sont équivalents et vous pouvez les convertir l’un en l’autre en utilisant les relations appropriées. Cela signifie que, selon la situation, vous pouvez choisir le théorème le plus simple à appliquer.
Théorème de transfert de puissance maximale
Le théorème de transfert de puissance maximale nous dit que pour maximiser la puissance transférée à une charge, la résistance de la charge doit être égale à la résistance de sortie du circuit. Ce théorème est fondamental dans les applications où il est crucial de maximiser la fourniture d'énergie, comme dans les systèmes audio et les communications.
Implications mises en évidence
Ce théorème a des implications pratiques importantes.
Dans les situations où cette condition n'est pas remplie, la charge peut ne pas recevoir la puissance maximale qu'elle pourrait recevoir. Cela peut entraîner de mauvaises performances du circuit.
Par conséquent, lors de la conception des circuits, il est essentiel de prendre en compte la résistance de charge pour garantir que le transfert de puissance soit maximisé.
Théorème de Millman
Le théorème de Millman est utilisé pour analyser les circuits comportant plusieurs sources de tension et résistances connectées en parallèle.
Ce théorème nous permet de calculer la tension à un nœud commun à partir des tensions et résistances des sources connectées à ce nœud.
L'application du théorème de Millman est assez simple. Lors du calcul de la tension au nœud commun, la tension de chaque source et la résistance associée sont prises en compte.
Théorème de Tellegen
Le théorème de Tellegen est un principe de conservation de l'énergie qui s'applique à tout circuit électrique. Ce théorème stipule que la somme des puissances instantanées dans un circuit est égale à zéro. Autrement dit, la puissance entrant dans un nœud est égale à la puissance qui en sort.
Ce théorème renforce l’idée selon laquelle l’énergie n’est ni créée ni détruite ; cela se transforme simplement.
théorème de puissance
Enfin, le théorème de la puissance stipule que la puissance dissipée dans une résistance est égale au produit du carré du courant multiplié par la résistance.
Pour calculer la puissance dans une résistance, vous pouvez utiliser la formule P=I 2 R. Cela signifie que si vous connaissez le courant circulant dans la résistance et sa valeur, vous pouvez déterminer la quantité de puissance dissipée.