Les angles sont des figures géométriques fondamentales dans diverses branches des mathématiques, en particulier la géométrie.
Les angles indiquent la différence d'inclinaison entre deux lignes ou deux plans et sont mesurés en degrés ou en radians. En géométrie, on se réfère à ce concept pour désigner l'ensemble qui forme le sommet et les deux arêtes qui le forment.
En géométrie, il existe de nombreuses figures qui sont définies en fonction de la forme et de la dimension de leurs angles. Par exemple, les polygones réguliers ont tous les angles égaux. Parmi les autres polygones réguliers, nous pouvons mettre en évidence le carré (avec tous ses bords à quatre-vingt-dix degrés), le pentagone ou le triangle équilatéral.
Qu'est ce qu'un angle ?
Les angles sont une mesure qui indique l'inclinaison d'une ligne droite par rapport à une autre. Dans l'espace tridimensionnel, ils sont également utilisés pour déterminer la différence d'inclinaison entre deux plans.
Lorsque nous parlons de figures géométriques, un autre définition d’un angle est la partie de la figure composée de deux côtés qui se coupent en un point appelé sommet. Par exemple, un carré est composé de quatre angles qui mesurent 90 degrés à l'intérieur et 270 degrés à l'extérieur.
Cette mesure peut être exprimée en degrés ou en radians. Un cercle est divisé en 360º ou 2π radians formant un angle complet.
Le classement des angles
Ces éléments géométriques peuvent être classés de différentes manières :
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Les angles selon leur position entre eux peuvent être classés comme suit : angles adjacents, consécutifs, angles opposés par le sommet, intérieur et extérieur d'une figure géométrique.
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Selon les relations arithmétiques entre eux. En ce sens, ils peuvent être angles correspondants, complémentaires, supplémentaires, angles alternes-internes ou conjugués.
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Déterminé par deux parallèles et une sécante : il peut s'agir de droites parallèles coupées par une sécante, correspondantes et alternes.
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Les angles selon leur mesure se différencient par la position de leurs extrémités et peuvent être : droits, aigus, obtus et plats.
Quels sont les types d'angle ?
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L'angle droit est celui qui mesure 90° et se forme lorsque les deux droites se coupent perpendiculairement.
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L’angle aigu est un angle dont la mesure est entre 0 et 90°.
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L’angle obtus est un angle dont la mesure est entre 90 et 180°.
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L’angle plat est celui qui a une mesure égale à 180°.
Selon la relation qu'ils entretiennent avec d'autres angles, ils reçoivent les noms suivants :
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Angles complémentaires : la somme de leurs degrés est égale à 90º.
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Consécutif : ce sont des angles qui partagent un sommet et un côté.
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Angles adjacents : ils ont un sommet et un côté commun, mais ils totalisent également 180 º.
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Angle convexe : est compris entre 0 et 180 degrés.
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Angle concave : Il est supérieur à 180 degrés et donc non convexe.
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L’intérieur est l’angle formé entre deux arêtes consécutives d'une figure géométrique fermée mesurée à partir de l'intérieur de la figure.
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Extérieur : est formé par deux côtés consécutifs d'une figure mesurée à partir de l'extérieur de la figure.
Formule pour convertir les radians en degrés
Les angles peuvent être mesurés en degrés ou en radians. Pour passer d'une unité à une autre, on utilise la formule :
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degrés = radians * 180 / π.
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radians = degrés * π / 180.
Par conséquent, nous pouvons dire que :
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1 degré = π / 180 ≈ 0,0174 radians.
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1 radian ≈ 57,29578 degrés.
