Dans cet article, nous allons nous plonger dans un type particulier de corps géométriques tridimensionnels : les prismes quadrangulaires.
Ces formes géométriques sont non seulement visuellement attrayantes, mais contiennent également des propriétés uniques qui nous invitent à découvrir leurs secrets.
Dans la vie de tous les jours, on retrouve des prismes quadrangulaires dans divers objets et structures architecturales. Des bâtiments modernes aux emballages de produits, la présence de prismes quadrangulaires souligne leur importance dans la conception et la construction.
Dans cet article nous expliquerons les principales caractéristiques de ces figures 3D et les formules nécessaires pour calculer leur volume et leur surface.
Caractéristiques des prismes quadrangulaires
Un prisme quadrangulaire, comme son nom l'indique, est un type spécifique de prisme ayant une base carrée. Pour mieux comprendre cette définition, rappelons ce qu'est un prisme en général. Un prisme est un solide tridimensionnel qui possède deux bases et faces latérales parallèles et identiques qui sont des parallélogrammes.
Dans le cas des prismes quadrangulaires, les bases sont carrées, ce qui signifie que toutes leurs arêtes sont perpendiculaires entre elles. Cette caractéristique fondamentale confère stabilité et symétrie au prisme quadrangulaire, ce qui en fait un objet géométrique unique.
Une autre particularité des prismes quadrangulaires est que leurs faces latérales sont des rectangles. Ces rectangles s'étendent entre les côtés correspondants de la base carrée, créant une structure uniforme et bien définie. La relation entre la base carrée et les faces latérales rectangulaires établit l'essence visuelle du prisme quadrangulaire.
Formules de calcul associées
Par rapport à ce type de prismes, il existe certaines formules associées qui permettent de calculer diverses propriétés.
Voici quelques formules clés :
Volume (V)
Le volume d'un prisme quadrangulaire est calculé en multipliant l'aire de la base carrée (A) par la hauteur (h) du prisme.
V = A × h
Surface de base (A)
Puisque la base du prisme quadrangulaire est un carré, l'aire de la base est obtenue en mettant au carré la longueur d'un de ses côtés (l).
A = l²
Superficie totale (AT)
La somme des aires de la base et des faces latérales donne l'aire totale du prisme quadrangulaire.
AT=A+2×(l×h)
Périmètre de base (P)
Le périmètre de la base, étant un carré, s’obtient en multipliant la longueur d’un de ses côtés par 4.
P =4× l
Ces formules sont des outils essentiels qui permettent d'effectuer des calculs précis liés aux prismes quadrangulaires et de mieux comprendre leurs propriétés géométriques.
Exemples
Les prismes rectangulaires sont des formes géométriques fondamentales qui ont été utilisées dans l'architecture et la construction de divers objets à travers l'histoire. Ces solides tridimensionnels offrent une stabilité structurelle et permettent des conceptions polyvalentes.
Ensuite, nous expliquerons quelques bâtiments uniques et objets du quotidien dans lesquels apparaissent des prismes rectangulaires :
L’emblématique Empire State Building en est un exemple notable. Bien que leur conception globale soit plus complexe, la structure de base de nombreux gratte-ciel, dont l'Empire State Building, comporte souvent des prismes rectangulaires. Les niveaux inférieurs du bâtiment, ainsi que la base, présentent des sections pouvant être visualisées comme des prismes rectangulaires.
En revanche, de nombreuses boîtes en carton utilisées pour emballer et transporter des produits ont la forme d’un prisme quadrangulaire. La base de la boîte est carrée et les faces latérales sont des rectangles qui se plient pour former la structure de la boîte.
Notre dernier exemple concerne les livres : les livres ont souvent la forme d’un prisme quadrangulaire. La couverture et le dos forment les bases carrées, tandis que les pages rejoignent ces bases, créant un prisme rectangulaire.
