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Géométrie

Types de pyramides en géométrie : critères de classification

Types de pyramides en géométrie : critères de classification

Les pyramides sont des corps géométriques tridimensionnels qui ont une base polygonale et des faces triangulaires qui se rejoignent en un point appelé sommet. Les propriétés des pyramides sont appliquées aux mathématiques, à l'architecture, à l'ingénierie et à d'autres domaines.

Les principaux éléments de ces corps géométriques sont :

  • Hauteur : est la distance perpendiculaire entre le sommet et la base.

  • Base: est la figure géométrique plate qui sert de support à la structure pyramidale et a une forme polygonale.

  • Faces latérales : les zones latérales d'une pyramide sont les surfaces qui s'étendent des côtés de la base de la pyramide au sommet de la pyramide. Une pyramide a au moins trois faces latérales, mais peut en avoir beaucoup plus. Toutes les faces latérales sont des triangles isocèles.

  • Apotème de base : L'apothème d'une pyramide est la distance entre le centre de la base de la pyramide et le centre de l'une des faces latérales.

Les pyramides peuvent être classées de différentes manières selon les critères suivants :

Types de pyramides selon la forme de la base

Les types de pyramides les plus courants selon leur base sont :

  1. Pyramide triangulaire : Les pyramides triangulaires ont une base en forme de triangle et des faces latérales qui sont des triangles.

  2. Pyramide à base carrée : Elle a une base de forme carrée.

  3. Pyramide pentagonale : sa base a la forme d'un pentagone.

  4. Pyramide hexagonale : sa base forme une figure géométrique plate en forme d'hexagone.

  5. Pyramide à base rectangulaire.

Types de pyramides selon la régularité

Selon la régularité des polygones qui le forment, ils peuvent être classés comme :

  • Régulière : Une pyramide régulière est une pyramide dont la base est un polygone régulier (polygone dont les côtés et les angles sont égaux) et dont les faces latérales sont des triangles isocèles congrus. Par conséquent, les deux bords latéraux sont égaux.

  • Irrégulière : Une pyramide irrégulière est une pyramide dont la base est un polygone irrégulier ou qui a des faces latérales de tailles et de formes différentes.

Types de pyramides selon la position du sommet

Selon la position du sommet par rapport à sa base, ils peuvent être classés comme suit :

  • Droite : Une pyramide droite est une pyramide dont le sommet est au centre de la base.

  • Inclinée : Une pyramide oblique est une pyramide dont le sommet est à l'extérieur du centre de la base.

Propriétés des pyramides

Voici quelques-unes des propriétés les plus importantes des pyramides :

  1. Hauteur : La hauteur d'une pyramide est la distance perpendiculaire entre le sommet et la base. La hauteur détermine la taille de la pyramide et sert à calculer l'aire de la base et le volume de la figure.

  2. Volume : Le volume d'une pyramide est calculé à l'aide de la formule V = (1/3)b·h, où « b » est l'aire de la base et « h » est la hauteur de la pyramide.

  3. Aire d'une pyramide régulière : L'aire totale d'une pyramide est la somme des aires de toutes ses faces. dans le cas d'une pyramide régulière, il est calculé à l'aide de la formule S = b + (1/2) p h, où "b" est l'aire de la base formée par un polygone régulier et "p" est le périmètre de la base et "h" la hauteur.

  4. Hauteur relative : La hauteur d'une pyramide à base régulière est toujours perpendiculaire au plan de la base et passe par le milieu de la ligne reliant le sommet au centre de la base.

  5. Angles de sommet : la somme des angles à n'importe quel sommet d'une pyramide est toujours égale à 360 degrés.

  6. Relation avec les prismes : Un prisme et une pyramide ayant la même base et la même hauteur auront le même volume. En outre, toute pyramide peut être divisée en un prisme et une pyramide plus petite, la plus petite pyramide ayant la même base et la même hauteur que l'original.

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Date de Publication: 18 avril 2023
Dernière Révision: 18 avril 2023